拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系是拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么(me)意思(sī)，苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗拐点和驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方向的(de)点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根(gēn)或二(èr)阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于x轴(苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗zhóu)。

　　对于(yú)二(èr)维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函(hán)数的(de)驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函数(shù)的极(jí)值(zhí)点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个(gè)函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部(bù)极大值或局部极小值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数(shù)为0的点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变(biàn),但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零(líng)时(shí),一(yī)阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定为零。

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