反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的(de)值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数六的大写是什么字，六的大写是什么怎么写的两个函数的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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