三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)以及三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定(dìng)，垂线的定义和性(xìng)质教学反思等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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