为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数姐弟恋一般谁会更粘人，姐弟恋一般谁会更粘人一些换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型(xíng)解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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