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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计(jì)算机科学中，自然数则通常是指非负(fù)整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自(zì)然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首(shǒu)数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数(shù)列的(de)项数，项数(shù)是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等差(chà)数列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差(chà)数列，则(zé)第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个(gè)数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首(s事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼hǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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