独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某种“独立性regretted用法及例句，regret的用法和例句”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jregretted用法及例句，regret的用法和例句iàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiregretted用法及例句，regret的用法和例句àn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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