圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐(zuò)王菲是什么星座，王菲是什么星座的人标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(x王菲是什么星座，王菲是什么星座的人iàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(王菲是什么星座，王菲是什么星座的人xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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