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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(ch小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询ì)事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相容(róng小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà小学学籍号在线查询官网入口，小学生学籍号自助查询)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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