反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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