三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目(mù)，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质多选题(tí)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们(men)对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数(shù)学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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