为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数(sh槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐ù)的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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