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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三(sān)角函(hán)数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出的(de)弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百科-三角函(hán)数

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