三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级以及(jí)三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)的区别，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质及判定，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质教学(xué)反思等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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