独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频是(shì)这两个(gè)概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系的。

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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件发(fā)生对另一个(gè)事件发(fā)生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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