三角函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像(xiàn戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时g)与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

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　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高二(èr)数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天(tiān)要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次(cì))所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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