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反函数(shù)与原函数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的(de)取值范围(w劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思éi)叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)。

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