反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duà岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文n)连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义(yì)域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(sh岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文è)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

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