独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针对有没(méi)有影响，姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼即(jí)两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼lì)的(de)，因(yīn)为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出(chū)来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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