反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xià乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法n)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为(wèi)x的(de)角。

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