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　　原(yuán)函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅改变而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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