为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正图解(jiě)，为(wèi)什么(me)负负得正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规(guī)律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名