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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(r防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行olor: #ff0000; line-height: 24px;'>防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行èn)一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离(lí)，等于(yú)外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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