三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基(jī)本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理了《高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的(de)认识，感受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同(tóng)学(xué)们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(ntan1等于多少，tan1等于多少兀iàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各(gè)个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理(ltan1等于多少，tan1等于多少兀ǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 tan1等于多少，tan1等于多少兀　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面(miàn)请同学(xué)们(men)根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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