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概率分(fēn)布函数右连(lián)续(xù)怎么(me)理解(jiě)，什么叫分布函数(shù)的右连续

　　分布函数右连续说的是任(rèn)一点x0，它(tā)的(de)F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点(diǎn)右极限等(děng)于该(gāi)点函数(shù)值。

　　因(yīn)为F（x）是一(yī)个单调有(yǒu)界非降函数，所以其任一点x0的右极限必然存在，然(rán)后再证右极限和函(hán)数值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实(shí)际问题中，常常(cháng)要(yào)研究(jiū)一个随机(jī)变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率(lǜ)，这概率是x的(de)函数，称这种函数为(wèi)随机变量(liàng)ξ的分布函(hán)数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是右(yòu)连续的

　　本质原因并不是规定(dìng)了“向(xiàng)右连(lián)续”，追溯(sù)根本原因是“分(fēn)布函数(shù)的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量(liàng)E是(shì)无(wú)法动(dòng)态定义(yì)的(de)，离散(sàn)概(gài)率(lǜ)无法定义，连(lián)续概率也(yě)只好(hǎo)概率密度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度(dù)）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是(shì)右连续。

　　概率分布函数是概率论(lùn)的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率(lǜ)，这概率是x的(de)函数，称这(zhè)种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函数，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决定随机变量(liàng)落入任(rèn)何范围内的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的(de)性质：

　　所有(yǒu)多项式函数都(dōu)是连续的。

　　早纤各类初等函数(shù)，如指(zhǐ)数函数、对(duì)数(shù)函(hán)数、平方根函数与三角(jiǎo)函数在(zài)它(tā)们(men)的定义域上也是连(lián)续的函数(shù)。

　　绝(jué)对(duì)值函数也是连(lián)续的。

　　定(dìng)义在非零(líng)实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数(shù)的定义域扩张到全体实数，那(nà)么无论函数在零点取任何值，扩张后(hòu)的函数都(dōu)不是连(lián)续(xù)的。

　　非连续函数的一个例(lì)子是分段定义(yì)的函数。

　　例如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域(yù)使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个不连续函数(shù)的租睁橡例子为符(fú)号函数。

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-概率分布(bù)函数(shù)

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