反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

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反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(há商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别n)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函(hán)数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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