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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时(shí)成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么(me)没(méi)啥(shá)关系。做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪p>

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对(duì)立。

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