反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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