为什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名(m尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次íng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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