反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)co跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗sy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗