圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的(de)弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的(de)定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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