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  原函(hán)数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

  设(shè)y=f(x),其反函(hán)数为(wèi)x=g(y),可(kě)以(yǐ)得(dé)到微分(fēn)关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到(dào),原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x),如果存(cún)在可导函数F(x),使得在该区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

  反函数:一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x,这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨如果x与y关于某种对应关系f(x)相(xiāng)对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一(yī)一对应的(de)(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因(yīn)变量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的值域,在函(hán)数(shù)现代(dài)定义(yì)中是指定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

  2、函数中(zhōng),自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

  3、反(fǎn)函(hán)数f(x)与他(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称,函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件是(shì),函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域是映(yìng)射(shè);一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应学生级和届怎么区分,毕业的级和届怎么区分(yīng)区间上单调性一致。

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