反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函(há西安市城六区是哪几个n)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调(diào)性在对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函(hán西安市城六区是哪几个)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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