反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗yì)思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗数及其反函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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