关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围它酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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