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反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关(guān)系公式大全，反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)关系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们(men)得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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