函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀是(shì)函数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同(tóng)外的(de)。

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函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提：要求函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函(hán)数(shù)在(zài)其对(duì)称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代(dài)表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定义域(yù)必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义(yì)来判(pàn)断(duàn)函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数(shù)的定(dìng)义域，观察(chá)验证是否关于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于原(yuán)点对(duì)称，这是(shì)函数具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原(yuán)点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这(zhè)个(gè)函数(shù)不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇函数