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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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