拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

　　关(guān)于拐点和(hé)驻点的(de)区(qū)别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么(me)，拐点和驻(zhù)点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在某点一(yī)阶可导，且(qiě)一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数值(zhí)为零(líng)，两端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列(liè)步骤来判断区间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右(yòu)一阶(jiē)导数符号(hào)不改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐点(diǎn)处(chù)单调(diào)性也可能发生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不(bù)能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的导数(shù)为(wèi)0的点称为函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可能发(fā)生改变,但(dàn)凹凸(t三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级e-height: 24px;'>三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级ū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不(bù)一定为零；一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),二阶(jiē)不一(yī)定为(wèi)零。

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