三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相(xiāng)似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心(长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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