三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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