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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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