三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng写照的意思 写照是什么词性)与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下(xià)常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。写照的意思 写照是什么词性p>

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函数(shù)的(de)定义;根(gēn)据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的(de)周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2写照的意思 写照是什么词性p>

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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