反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数是(shì)多少，反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在(zà干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招i)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的反函数(shù)，由于(yú)基本三角函数(shù)具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程。

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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