反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎ哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音n)对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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