反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导等问题(siki老师是哪个大学的？tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(siki老师是哪个大学的？de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hásiki老师是哪个大学的？n)数的导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相(xiāng)应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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