反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèbd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别ng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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