三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视(shì)高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四个(gè)字(zì)在(zài)高(gāo)二(èr)年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的(de)定义(yì)，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学(xué)习(xí)积(jī)极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常(cháng)看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码x+2T)=f(x地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负(fù)值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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