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正方(fāng)体体对角线的公(gōng)式是什(shén)么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面(miàn)的(de)不(bù)在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构(gòu)成的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线(x三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思iàn)是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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