圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方程形式(shì)可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设across 和 cross的区别，cross和across区别和用法x;'>across 和 cross的区别，cross和across区别和用法而(ér)不求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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