三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关于三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)题(tí)目，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的全部(bù)解释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的(de)你整理了《高二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种(苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系(xì)的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔(gé)一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗